大気の流れというものを、太陽からの輻射熱、地表の温度上昇、熱の伝播、暖気は冷気より軽い、重い空気は落下し…大気は流れる、というロジックで動かしてみたいと思います。
・地表ブロックの熱量増加
先ほど追加した SurfaceWork 関数を実装して、輻射熱係数をたよりに heat を上昇させたり、下降させたりしてみます。
こんな感じで昼の間に表面の土ブロックだけが消失している絵ができました。
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今のままだと太陽光を受け、熱が上昇し続け、あっというまに最高温度に到達するわけですが、これは物理現象としてあり得ません。（地上で生きていけない…）
しかし、残念ながら現在の計算スピードを考えると、周囲ブロックへ放射熱が伝播するところまで計算していられないので、ここは乱数に頼ってみようと思います。
熱量が上昇すると、徐々に熱の上昇確率が減っていき、例えば以下のようなグラフの曲線はどうでしょうか？
最初は 0 乗なので 100%, 255の値付近では 0.5% です。
次に太陽光を受け取らなくなった時に、徐々に放熱しなければなりませんので、これについては次のように、高い温度だった場合に周囲に高い熱量を放射する…
いや、これだけで高い温度に到達しずらい仕組みが作れそうですね。
テストシーンにこの仕組みを適用すれば、ブロックは地上から干上がることはなくなりました。
最終的に落ち着いたアイディアとして、太陽の日照密度というものを 0～1 の値で表現するようにして、単純に日の出の瞬間に0から始まり sin 波として太陽が直上に来た時に 1.0、日が沈むころに 0 となり、夜間はすべて 0 となる値を地表ブロックは受け取れるようにしました。
public virtual BlockDataSt SurfaceWork(BlockDataSt blockData, ref float light, IHexWorldUtility worldUtility)
{
if (1.0f > lightTransmittance)
{
float addHeat = ((1.0f - lightTransmittance) * light) / specificHeat;
float nextHeat = blockData.heat + addHeat;
float radiantHeat = (float )Math.Pow(radiantHeatBase, nextHeat);
blockData.heat = (byte )Math.Min(Math.Max(nextHeat - radiantHeat, 0 ), byte .MaxValue);
light = lightTransmittance * light;
}
return blockData;
}
今後、シミュレーション結果を通じて、各ブロックの放射熱量、比熱の全体スケールというものを調整していきたいと思います。
・地表ブロックに触れている空気へ熱が移動
まず、私は気象学について無知でしたので次の入門記述を読みました。気象学超入門
要はここに書いてある、上昇気流が低温化して雲を発生させるメカニズムというものを SimpleHexWorld （マイクロワールド）で実現しようとしています。
これまでの構想を経て、現在空気ブロックには熱と圧力の値が byte で詰められています。
単純に最も上空の空気は熱 0 / 255, 圧力 0 / 255 という宇宙（space）ブロックで固定し、宇宙に熱（分子の運動量）を逃がし続ける存在とします。
圧力の伝播も熱の伝播と同様にベースとなるロジックを書く必要があると思いました。
では、次に熱の伝導の部分を詰めていきましょう。
上空は低密度ですので、単純に単位ブロックあたりの質量は小さくなります。重力場 に置けば、流動結果として大きい質量の方が重力方向の先に移動します。
上昇下降については単位ブロックあたりの質量を見て、大きい方を常に重力方向に配置するように動かせばよいのです。
太陽の光によって、だいたい地表の温度は 0～255 の値を行き来します。
夜は上空の大気の方が暖かくなる可能性があります。
このブロックの heat の値を絶対にするか相対にするかで悩みましたが、絶対にすると熱伝導の高低の判別計算が楽ですので、絶対にします。（世界の熱分解能は低いですね…）
分解能の低さは丸め誤差 による情報の欠損です。あまりにもエネルギーが保存されない世界はそれはそれで作る意味がありません。丸め誤差 による情報欠損が多少なり改善されます。（この低分解能な世界に必要な表現です、なかなか良いアイディアを思いついたと思っています。）
こういう話、密度と比重と体積について、みなさん勉強してきたと思います。
また、熱伝導率という概念を導入して、先ほど +1 ずつ値を変化させましたが、高い熱伝導率を持つような金属の場合はもっと高速に heat のやり取りを行うべきです。（温度差が 1 なのに 10も移動してはおかしいので、そういう場合は比熱比を確認して 確率を上昇させてから +1 にするなどですね、これもいいアイディアを思いついたと思いました。）
整理するとマテリアルのロジックは次の定数を持つべきということです。
public float specificHeat { get; protected set; }
public float lightTransmittance { get; protected set; }
public float radiantHeatBase { get; protected set; }
public float thermalConductivity { get; protected set; }
また実装で詰まってきた…チャンクを越えられない…
一つアイディアが沸いたのですが、スレッド内のローカル変数にチャンクに接している周辺8つのチャンクのためのローカル変数を用意しておき
これもパフォーマンスは悪くなりそうですが、仕方ないですよね。
デバッグ 風景
先ほどのアイディアを具体的にすると次の通り（このポッと具体化するのが大変なんですよね…頭使う、まぁ問題を解決するために手段を具体化して簡単な作業の組み合わせに変えるのが仕事なんですけどね）
lock (LockObject)
{
if (null != BlockData)
{
for (int copyWidthIndex = 0 ; copyWidthIndex < Width; copyWidthIndex++)
{
Array.Copy(BlockData, Depth * Height * copyWidthIndex, localBlockData, (Depth + 2 ) * Height * (copyWidthIndex + 1 ) + Height, Depth * Height);
}
}
}
{
Chunk chunk_mm = World.Instance.ChunkData[World.Instance.RemapLongitude(PositionX, -1 )][World.Instance.RemapLatitude(PositionZ, -1 )];
lock (chunk_mm.LockObject)
{
if (null != chunk_mm.BlockData)
{
Array.Copy(chunk_mm.BlockData, Width * Depth * Height - Height, localBlockData, 0 , Height);
}
}
}
{
Chunk chunk_pm = World.Instance.ChunkData[World.Instance.RemapLongitude(PositionX, +1 )][World.Instance.RemapLatitude(PositionZ, -1 )];
lock (chunk_pm.LockObject)
{
if (null != chunk_pm.BlockData)
{
Array.Copy(chunk_pm.BlockData, (Depth - 1 ) * Height, localBlockData, (Width + 1 ) * (Depth + 2 ) * Height, Height);
}
}
}
{
Chunk chunk_pp = World.Instance.ChunkData[World.Instance.RemapLongitude(PositionX, +1 )][World.Instance.RemapLatitude(PositionZ, +1 )];
lock (chunk_pp.LockObject)
{
if (null != chunk_pp.BlockData)
{
Array.Copy(chunk_pp.BlockData, 0 , localBlockData, (Width + 2 ) * (Depth + 2 ) * Height - Height, Height);
}
}
}
{
Chunk chunk_mp = World.Instance.ChunkData[World.Instance.RemapLongitude(PositionX, -1 )][World.Instance.RemapLatitude(PositionZ, +1 )];
lock (chunk_mp.LockObject)
{
if (null != chunk_mp.BlockData)
{
Array.Copy(chunk_mp.BlockData, (Width - 1 ) * Depth * Height, localBlockData, (Depth + 1 ) * Height, Height);
}
}
}
{
Chunk chunk_zm = World.Instance.ChunkData[World.Instance.RemapLongitude(PositionX, 0 )][World.Instance.RemapLatitude(PositionZ, -1 )];
lock (chunk_zm.LockObject)
{
if (null != chunk_zm.BlockData)
{
for (int copyWidthIndex = 1 ; copyWidthIndex <= Width; copyWidthIndex++)
{
Array.Copy(chunk_zm.BlockData, Depth * Height * copyWidthIndex - Height, localBlockData, (Depth + 2 ) * Height + ((Depth + 2 ) * Height * (copyWidthIndex - 1 )), Height);
}
}
}
}
{
Chunk chunk_zp = World.Instance.ChunkData[World.Instance.RemapLongitude(PositionX, 0 )][World.Instance.RemapLatitude(PositionZ, 1 )];
lock (chunk_zp.LockObject)
{
if (null != chunk_zp.BlockData)
{
for (int copyWidthIndex = 1 ; copyWidthIndex <= Width; copyWidthIndex++)
{
Array.Copy(chunk_zp.BlockData, (Depth * Height) * (copyWidthIndex - 1 ), localBlockData, (Depth + 2 ) * Height * (copyWidthIndex + 1 ) - Height, Height);
}
}
}
}
{
Chunk chunk_mz = World.Instance.ChunkData[World.Instance.RemapLongitude(PositionX, -1 )][World.Instance.RemapLatitude(PositionZ, 0 )];
lock (chunk_mz.LockObject)
{
if (null != chunk_mz.BlockData)
{
Array.Copy(chunk_mz.BlockData, (Depth * Height) * (Width - 1 ), localBlockData, Height, Depth * Height);
}
}
}
{
Chunk chunk_pz = World.Instance.ChunkData[World.Instance.RemapLongitude(PositionX, +1 )][World.Instance.RemapLatitude(PositionZ, 0 )];
lock (chunk_pz.LockObject)
{
if (null != chunk_pz.BlockData)
{
Array.Copy(chunk_pz.BlockData, 0 , localBlockData, (Depth + 2 ) * Height * (Width + 1 ) + Height, Depth * Height);
}
}
}
lock (LockObject)
{
if (null != BlockData)
{
for (int copyWidthIndex = 0 ; copyWidthIndex < Width; copyWidthIndex++)
{
Array.Copy(localBlockData, (Depth + 2 ) * Height * (copyWidthIndex + 1 ) + Height, BlockData, Depth * Height * copyWidthIndex, Depth * Height);
}
}
}
では、テストとしてあるブロックを用意します。
ロジックは次の通り、周囲ブロックを自分と置き換える増殖ロジックとしました。
System.Random rand = HexWorldUtility.RandomProvider.GetThreadRandom();
if (1 == rand.Next(0 , 30 ))
{
BlockDataSt localBlock = BlockDataSt.AirBlock;
for (int sideIndex = 0 ; sideIndex < 6 ; sideIndex++)
{
int sideWidthIndex = widthIndex;
int sideDepthIndex = depthIndex;
worldUtility.GetSideBlockIndex(widthIndex, depthIndex, sideIndex, out sideWidthIndex, out sideDepthIndex);
for (int nextHeight = 0 ; nextHeight < Chunk.Height; nextHeight++)
{
localBlock.data = localBlockData[sideWidthIndex * (Chunk.Depth + 2 ) * Chunk.Height + sideDepthIndex * Chunk.Height + nextHeight];
if (MaterialID.Material_Opacity > localBlock.materialId)
{
localBlockData[sideWidthIndex * (Chunk.Depth + 2 ) * Chunk.Height + sideDepthIndex * Chunk.Height + nextHeight - 1 ] = blockData.data;
break ;
}
}
}
blockData.materialId = MaterialID.Earth;
}
return blockData;
結果がこちら
最後にテストとして、ブロックがある方角へ進み続けるというロジックを組んでみます。
さて、メッシュの更新フラグの立て方について調整が必要なことがわかりました。
これについてはロジック内の現象なので、外部からいちいちサポートできませんが、ユーティリティ関数を用意して、ローカルブロック情報のどこを変更したかを記録することとします。
デバッグ を続けて、ひとまず形になりました。
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話は戻って熱伝導ですが、ブロックのロジックから他のブロックのロジックを手に入れることができないので、できる仕組みを考えて作ります。
素案としては、こんな感じ
protected void HeatConduction(int widthIndex, int depthIndex, int heightIndex, ulong [] chunkBlockData, BlockDataSt blockData, IHexWorldUtility worldUtility)
{
float removeHeat = 0 ;
BlockDataSt localData = BlockDataSt.AirBlock;
for (int heightOffset = 1 ; heightOffset >= -1 ; heightOffset--)
{
if (0 == heightOffset)
continue ;
int topBottomBlockIndex = GetDataArrayIndex(widthIndex, depthIndex, heightIndex + heightOffset);
localData.data = chunkBlockData[topBottomBlockIndex];
_MoveHeat(ref blockData, ref localData, ref removeHeat, ref worldUtility);
chunkBlockData[topBottomBlockIndex] = localData.data;
}
for (int sideIndex = 0 ; sideIndex < 6 ; sideIndex++)
{
int sideWidthIndex = widthIndex;
int sideDepthIndex = depthIndex;
GetSideBlockIndex(widthIndex, depthIndex, sideIndex, out sideWidthIndex, out sideDepthIndex);
int sideBlockIndex = GetDataArrayIndex(sideWidthIndex, sideDepthIndex, heightIndex);
localData.data = chunkBlockData[sideBlockIndex];
_MoveHeat(ref blockData, ref localData, ref removeHeat, ref worldUtility);
chunkBlockData[sideBlockIndex] = localData.data;
}
float subHeat = Math.Max(removeHeat, 1 );
Random random = worldUtility.GetThreadRandom();
if (removeHeat > random.NextDouble())
blockData.heat = (byte )Math.Max(blockData.heat - subHeat, 0 );
}
private void _MoveHeat(ref BlockDataSt blockData, ref BlockDataSt targetBlockData, ref float removeHeat, ref IHexWorldUtility worldUtility)
{
if (blockData.heat > targetBlockData.heat)
{
BaseBlockLogic targetLogic = worldUtility.GetBaseLogic(targetBlockData.materialId);
if (null != targetLogic)
{
float addHeat = Math.Min(targetLogic.thermalConductivity, blockData.heat - targetBlockData.heat);
targetBlockData.heat = (byte )Math.Min(targetBlockData.heat + addHeat, byte .MaxValue);
removeHeat += addHeat * (targetLogic.heatUpEnergy / heatUpEnergy);
}
}
}
private void _SetLayerUpdatedFlag(bool [][] layerUpdatedFlags, int sideIndex, int heightIndex)
{
for (int heightOffset = -1 ; heightOffset < 2 ; heightOffset++)
{
layerUpdatedFlags[sideIndex][Math.Min(Math.Max((heightIndex + heightOffset) / Chunk.LayerHeight, 0 ), Chunk.LayerCount - 1 )] = true ;
}
}
それから色々と調整して、次の形にしました。
protected BlockDataSt HeatConduction(int widthIndex, int depthIndex, int heightIndex, ulong [] chunkBlockData, BlockDataSt blockData, IHexWorldUtility worldUtility)
{
Random random = worldUtility.GetThreadRandom();
float removeHeat = 0 ;
BlockDataSt localData = BlockDataSt.AirBlock;
for (int heightOffset = -1 ; heightOffset <= 1 ; heightOffset++)
{
if (0 == heightOffset)
continue ;
int topBottomBlockIndex = GetDataArrayIndex(widthIndex, depthIndex, heightIndex + heightOffset);
localData.data = chunkBlockData[topBottomBlockIndex];
_MoveHeat(ref blockData, ref localData, ref removeHeat, ref worldUtility);
chunkBlockData[topBottomBlockIndex] = localData.data;
}
for (int sideIndex = 0 ; sideIndex < 6 ; sideIndex++)
{
if (1 == random.Next(0 , 2 ))
continue ;
int sideWidthIndex = widthIndex;
int sideDepthIndex = depthIndex;
GetSideBlockIndex(widthIndex, depthIndex, sideIndex, out sideWidthIndex, out sideDepthIndex);
int sideBlockIndex = GetDataArrayIndex(sideWidthIndex, sideDepthIndex, heightIndex);
localData.data = chunkBlockData[sideBlockIndex];
_MoveHeat(ref blockData, ref localData, ref removeHeat, ref worldUtility);
chunkBlockData[sideBlockIndex] = localData.data;
}
if (1.0f > removeHeat)
{
if (removeHeat > random.NextDouble())
blockData.heat = (byte )Math.Max(blockData.heat - 1 , 0 );
}
else
{
blockData.heat = (byte )Math.Max(blockData.heat - removeHeat, 0 );
}
return blockData;
}
private void _MoveHeat(ref BlockDataSt blockData, ref BlockDataSt targetBlockData, ref float removeHeat, ref IHexWorldUtility worldUtility)
{
if (blockData.heat > targetBlockData.heat)
{
BaseBlockLogic targetLogic = worldUtility.GetBaseLogic(targetBlockData.materialId);
if (null != targetLogic)
{
float addHeat = Math.Max(targetLogic.thermalConductivity, 1 );
Random random = worldUtility.GetThreadRandom();
if (targetLogic.thermalConductivity > random.NextDouble())
{
targetBlockData.heat = (byte )Math.Min(targetBlockData.heat + addHeat, byte .MaxValue);
float ratio = specificHeat / targetLogic.specificHeat;
removeHeat += addHeat / ratio;
}
}
}
}
リアルタイムの熱伝導の様子をビジュアライズする機能を追加してデバッグ すると次の通りVIDEO www.youtube.com
デバッグ 目的で大気の温度を最大にしてチェックしていますが、地上と宇宙に接している部分から熱が逃げていき、徐々に大気が冷えている様子がうかがえます。
